Modeling the statistics of high resolution SAR images

In the context of synthetic aperture radar (SAR) image processing a crucial problem is represented by the need to develop accurate models for the statistics of the pixel intensities. In the current research report, we address the problem of parametric probability density function (pdf) estimation for modeling the amplitude distribution for high resolution SAR images. Hitherto, several theoretical and heuristic models for the pdfs of SAR data have been proposed in the literature, most of them being highly e ective for some particular land-cover typologies. Thus, given some SAR image with no prior information about the typology, the choice of a single optimal SAR parametric pdf becomes a hard task. In this report, we develop an estimation algorithm addressing the problem of pdf selection by adopting a nite mixture model (FMM) for the amplitude pdf, by mixing components belonging to a given dictionary of SAR-speci c pdfs. The proposed method automatically integrates the procedures of selection of the optimal model for each component, of parameter estimation, along with the optimization of the number of components, by combining the Stochastic Expectation Maximization (SEM) iterative methodology and the recently proposed method-of-log-cumulants (MoLC) for parametric pdf estimation for non-negative random variables. Experimental results on several real COSMO-SkyMed and RAMSES sensor images are presented, showing the capabilities of the proposed method to accurately model the statistics of SAR amplitude data. Key-words: synthetic aperture radar (SAR) image, probability density function (pdf), parametric estimation, nite mixture models, stochastic expectation maximization (SEM). ∗ EPI Ariana, UR INRIA Sophia Antipolis Méditeranée, 2004, Route des Lucioles, B.P.93, FR-06902, Sophia Antipolis Cedex (France); Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University, 119991 Leninskie Gory, Moscow (Russia), e-mail: [email protected]. † Dept. of Biophysical and Electronic Engineering (DIBE), University of Genoa, Via Opera Pia 11a, I-16145, Genoa (Italy), e-mail: [email protected]. ‡ Dept. of Biophysical and Electronic Engineering (DIBE), University of Genoa, Via Opera Pia 11a, I-16145, Genoa (Italy), e-mail: [email protected]. § EPI Ariana, UR INRIA Sophia Antipolis Méditeranée, 2004, Route des Lucioles, B.P.93, FR-06902, Sophia Antipolis Cedex (France), e-mail: [email protected]. in ria -0 03 42 68 1, v er si on 2 30 J an 2 00 9 Modélisation des statistiques des images radar (RSO) haute résolution Résumé : En télédétection, un problème vital est le besoin de développer des modèles précis pour représenter les statistiques des intensités des images. Dans ce rapport de recherche, nous traitons le problème d'estimation de la densité de probabilité pour la modélisation d'amplitude d'une image haute résolution de type Radar à Synthèse d'Ouverture (RSO). Précédemment, plusieurs modèles théoriques et heuristiques ont été ultilisés pour représenter l'amplitude d'un signal du type RSO et ils ont montré leur e cacité pour certains types d'occupation du sol, rendant ainsi di cile le choix d'un seul modèle de densité de probabilité paramétrique. Dans ce rapport de recherche, nous introduisons un algorithme d'estimation fondé sur un modèle de mélange ni de densités de probabilité d'amplitude dont les composantes appartiennent à un dictionnaire spéci que. La mèthode proposée intègre, de façon automatique: les procédures de sélection d'un modèle optimal pour chaque composante, l'estimation des paramètres, l'optimisation du nombre de composantes. Pour ce faire, nous utilisons simultanément l'algorithme EM stochastique et la méthode des log-cumulants en vue de l'estimation de la densité de probabilité paramétrique. Des résultats expérimentaux sur plusieurs images RSO réelles (issues des capteurs COSMO-SkyMed et RAMSES) sont présentés montrant que la méthode proposée est su samment précise pour modéliser des statistiques d'images d'amplitude RSO. Mots-clés : image radar à synthèse d'ouverture (RSO), densité de probabilité, estimation paramétrique, modèles de mélange ni, EM stochastique (SEM). in ria -0 03 42 68 1, v er si on 2 30 J an 2 00 9 Modeling the statistics of high resolution SAR images 3